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1.. SPDX-License-Identifier: GPL-2.02 3.. include:: ../disclaimer-ita.rst4 5Validatore di sincronizzazione durante l'esecuzione6===================================================7 8Classi di blocchi9-----------------10 11L'oggetto su cui il validatore lavora è una "classe" di blocchi.12 13Una classe di blocchi è un gruppo di blocchi che seguono le stesse regole di14sincronizzazione, anche quando i blocchi potrebbero avere più istanze (anche15decine di migliaia). Per esempio un blocco nella struttura inode è una classe,16mentre ogni inode sarà un'istanza di questa classe di blocco.17 18Il validatore traccia lo "stato d'uso" di una classe di blocchi e le sue19dipendenze con altre classi. L'uso di un blocco indica come quel blocco viene20usato rispetto al suo contesto d'interruzione, mentre le dipendenze di un blocco21possono essere interpretate come il loro ordine; per esempio L1 -> L2 suggerisce22che un processo cerca di acquisire L2 mentre già trattiene L1. Dal punto di23vista di lockdep, i due blocchi (L1 ed L2) non sono per forza correlati: quella24dipendenza indica solamente l'ordine in cui sono successe le cose. Il validatore25verifica permanentemente la correttezza dell'uso dei blocchi e delle loro26dipendenze, altrimenti ritornerà un errore.27 28Il comportamento di una classe di blocchi viene costruito dall'insieme delle sue29istanze. Una classe di blocco viene registrata alla creazione della sua prima30istanza, mentre tutte le successive istanze verranno mappate; dunque, il loro31uso e le loro dipendenze contribuiranno a costruire quello della classe. Una32classe di blocco non sparisce quando sparisce una sua istanza, ma può essere33rimossa quando il suo spazio in memoria viene reclamato. Per esempio, questo34succede quando si rimuove un modulo, o quando una *workqueue* viene eliminata.35 36Stato37-----38 39Il validatore traccia l'uso cronologico delle classi di blocchi e ne divide40l'uso in categorie (4 USI * n STATI + 1).41 42I quattro USI possono essere:43 44- 'sempre trattenuto nel contesto <STATO>'45- 'sempre trattenuto come blocco di lettura nel contesto <STATO>'46- 'sempre trattenuto con <STATO> abilitato'47- 'sempre trattenuto come blocco di lettura con <STATO> abilitato'48 49gli `n` STATI sono codificati in kernel/locking/lockdep_states.h, ad oggi50includono:51 52- hardirq53- softirq54 55infine l'ultima categoria è:56 57- 'sempre trattenuto' [ == !unused ]58 59Quando vengono violate le regole di sincronizzazione, questi bit di utilizzo60vengono presentati nei messaggi di errore di sincronizzazione, fra parentesi61graffe, per un totale di `2 * n` (`n`: bit STATO). Un esempio inventato::62 63 modprobe/2287 is trying to acquire lock:64 (&sio_locks[i].lock){-.-.}, at: [<c02867fd>] mutex_lock+0x21/0x2465 66 but task is already holding lock:67 (&sio_locks[i].lock){-.-.}, at: [<c02867fd>] mutex_lock+0x21/0x2468 69Per un dato blocco, da sinistra verso destra, la posizione del bit indica l'uso70del blocco e di un eventuale blocco di lettura, per ognuno degli `n` STATI elencati71precedentemente. Il carattere mostrato per ogni bit indica:72 73 === ===========================================================================74 '.' acquisito con interruzioni disabilitate fuori da un contesto d'interruzione75 '-' acquisito in contesto d'interruzione76 '+' acquisito con interruzioni abilitate77 '?' acquisito in contesto d'interruzione con interruzioni abilitate78 === ===========================================================================79 80Il seguente esempio mostra i bit::81 82 (&sio_locks[i].lock){-.-.}, at: [<c02867fd>] mutex_lock+0x21/0x2483 ||||84 ||| \-> softirq disabilitati e fuori da un contesto di softirq85 || \--> acquisito in un contesto di softirq86 | \---> hardirq disabilitati e fuori da un contesto di hardirq87 \----> acquisito in un contesto di hardirq88 89Per un dato STATO, che il blocco sia mai stato acquisito in quel contesto di90STATO, o che lo STATO sia abilitato, ci lascia coi quattro possibili scenari91mostrati nella seguente tabella. Il carattere associato al bit indica con92esattezza in quale scenario ci si trova al momento del rapporto.93 94 +---------------+---------------+------------------+95 | | irq abilitati | irq disabilitati |96 +---------------+---------------+------------------+97 | sempre in irq | '?' | '-' |98 +---------------+---------------+------------------+99 | mai in irq | '+' | '.' |100 +---------------+---------------+------------------+101 102Il carattere '-' suggerisce che le interruzioni sono disabilitate perché103altrimenti verrebbe mostrato il carattere '?'. Una deduzione simile può essere104fatta anche per '+'105 106I blocchi inutilizzati (ad esempio i mutex) non possono essere fra le cause di107un errore.108 109Regole dello stato per un blocco singolo110----------------------------------------111 112Avere un blocco sicuro in interruzioni (*irq-safe*) significa che è sempre stato113usato in un contesto d'interruzione, mentre un blocco insicuro in interruzioni114(*irq-unsafe*) significa che è sempre stato acquisito con le interruzioni115abilitate.116 117Una classe softirq insicura è automaticamente insicura anche per hardirq. I118seguenti stati sono mutualmente esclusivi: solo una può essere vero quando viene119usata una classe di blocco::120 121 <hardirq-safe> o <hardirq-unsafe>122 <softirq-safe> o <softirq-unsafe>123 124Questo perché se un blocco può essere usato in un contesto di interruzioni125(sicuro in interruzioni), allora non può mai essere acquisito con le126interruzioni abilitate (insicuro in interruzioni). Altrimenti potrebbe127verificarsi uno stallo. Per esempio, questo blocco viene acquisito, ma prima di128essere rilasciato il contesto d'esecuzione viene interrotto nuovamente, e quindi129si tenterà di acquisirlo nuovamente. Questo porterà ad uno stallo, in130particolare uno stallo ricorsivo.131 132Il validatore rileva e riporta gli usi di blocchi che violano queste regole per133blocchi singoli.134 135Regole per le dipendenze di blocchi multipli136--------------------------------------------137 138La stessa classe di blocco non deve essere acquisita due volte, questo perché139potrebbe portare ad uno blocco ricorsivo e dunque ad uno stallo.140 141Inoltre, due blocchi non possono essere trattenuti in ordine inverso::142 143 <L1> -> <L2>144 <L2> -> <L1>145 146perché porterebbe ad uno stallo - chiamato stallo da blocco inverso - in cui si147cerca di trattenere i due blocchi in un ciclo in cui entrambe i contesti148aspettano per sempre che l'altro termini. Il validatore è in grado di trovare149queste dipendenze cicliche di qualsiasi complessità, ovvero nel mezzo ci150potrebbero essere altre sequenze di blocchi. Il validatore troverà se questi151blocchi possono essere acquisiti circolarmente.152 153In aggiunta, le seguenti sequenze di blocco nei contesti indicati non sono154permesse, indipendentemente da quale che sia la classe di blocco::155 156 <hardirq-safe> -> <hardirq-unsafe>157 <softirq-safe> -> <softirq-unsafe>158 159La prima regola deriva dal fatto che un blocco sicuro in interruzioni può essere160trattenuto in un contesto d'interruzione che, per definizione, ha la possibilità161di interrompere un blocco insicuro in interruzioni; questo porterebbe ad uno162stallo da blocco inverso. La seconda, analogamente, ci dice che un blocco sicuro163in interruzioni software potrebbe essere trattenuto in un contesto di164interruzione software, dunque potrebbe interrompere un blocco insicuro in165interruzioni software.166 167Le suddette regole vengono applicate per qualsiasi sequenza di blocchi: quando168si acquisiscono nuovi blocchi, il validatore verifica se vi è una violazione169delle regole fra il nuovo blocco e quelli già trattenuti.170 171Quando una classe di blocco cambia stato, applicheremo le seguenti regole:172 173- se viene trovato un nuovo blocco sicuro in interruzioni, verificheremo se174 abbia mai trattenuto dei blocchi insicuri in interruzioni.175 176- se viene trovato un nuovo blocco sicuro in interruzioni software,177 verificheremo se abbia trattenuto dei blocchi insicuri in interruzioni178 software.179 180- se viene trovato un nuovo blocco insicuro in interruzioni, verificheremo se181 abbia trattenuto dei blocchi sicuri in interruzioni.182 183- se viene trovato un nuovo blocco insicuro in interruzioni software,184 verificheremo se abbia trattenuto dei blocchi sicuri in interruzioni185 software.186 187(Di nuovo, questi controlli vengono fatti perché un contesto d'interruzione188potrebbe interrompere l'esecuzione di qualsiasi blocco insicuro portando ad uno189stallo; questo anche se lo stallo non si verifica in pratica)190 191Eccezione: dipendenze annidate sui dati portano a blocchi annidati192------------------------------------------------------------------193 194Ci sono alcuni casi in cui il kernel Linux acquisisce più volte la stessa195istanza di una classe di blocco. Solitamente, questo succede quando esiste una196gerarchia fra oggetti dello stesso tipo. In questi casi viene ereditato197implicitamente l'ordine fra i due oggetti (definito dalle proprietà di questa198gerarchia), ed il kernel tratterrà i blocchi in questo ordine prefissato per199ognuno degli oggetti.200 201Un esempio di questa gerarchia di oggetti che producono "blocchi annidati" sono202i *block-dev* che rappresentano l'intero disco e quelli che rappresentano una203sua partizione; la partizione è una parte del disco intero, e l'ordine dei204blocchi sarà corretto fintantoche uno acquisisce il blocco del disco intero e205poi quello della partizione. Il validatore non rileva automaticamente questo206ordine implicito, perché queste regole di sincronizzazione non sono statiche.207 208Per istruire il validatore riguardo a questo uso corretto dei blocchi sono stati209introdotte nuove primitive per specificare i "livelli di annidamento". Per210esempio, per i blocchi a mutua esclusione dei *block-dev* si avrebbe una211chiamata simile a::212 213 enum bdev_bd_mutex_lock_class214 {215 BD_MUTEX_NORMAL,216 BD_MUTEX_WHOLE,217 BD_MUTEX_PARTITION218 };219 220 mutex_lock_nested(&bdev->bd_contains->bd_mutex, BD_MUTEX_PARTITION);221 222In questo caso la sincronizzazione viene fatta su un *block-dev* sapendo che si223tratta di una partizione.224 225Ai fini della validazione, il validatore lo considererà con una - sotto - classe226di blocco separata.227 228Nota: Prestate estrema attenzione che la vostra gerarchia sia corretta quando si229vogliono usare le primitive _nested(); altrimenti potreste avere sia falsi230positivi che falsi negativi.231 232Annotazioni233-----------234 235Si possono utilizzare due costrutti per verificare ed annotare se certi blocchi236devono essere trattenuti: lockdep_assert_held*(&lock) e237lockdep_*pin_lock(&lock).238 239Come suggerito dal nome, la famiglia di macro lockdep_assert_held* asseriscono240che un dato blocco in un dato momento deve essere trattenuto (altrimenti, verrà241generato un WARN()). Queste vengono usate abbondantemente nel kernel, per242esempio in kernel/sched/core.c::243 244 void update_rq_clock(struct rq *rq)245 {246 s64 delta;247 248 lockdep_assert_held(&rq->lock);249 [...]250 }251 252dove aver trattenuto rq->lock è necessario per aggiornare in sicurezza il clock253rq.254 255L'altra famiglia di macro è lockdep_*pin_lock(), che a dire il vero viene usata256solo per rq->lock ATM. Se per caso un blocco non viene trattenuto, queste257genereranno un WARN(). Questo si rivela particolarmente utile quando si deve258verificare la correttezza di codice con *callback*, dove livelli superiori259potrebbero assumere che un blocco rimanga trattenuto, ma livelli inferiori260potrebbero invece pensare che il blocco possa essere rilasciato e poi261riacquisito (involontariamente si apre una sezione critica). lockdep_pin_lock()262restituisce 'struct pin_cookie' che viene usato da lockdep_unpin_lock() per263verificare che nessuno abbia manomesso il blocco. Per esempio in264kernel/sched/sched.h abbiamo::265 266 static inline void rq_pin_lock(struct rq *rq, struct rq_flags *rf)267 {268 rf->cookie = lockdep_pin_lock(&rq->lock);269 [...]270 }271 272 static inline void rq_unpin_lock(struct rq *rq, struct rq_flags *rf)273 {274 [...]275 lockdep_unpin_lock(&rq->lock, rf->cookie);276 }277 278I commenti riguardo alla sincronizzazione possano fornire informazioni utili,279tuttavia sono le verifiche in esecuzione effettuate da queste macro ad essere280vitali per scovare problemi di sincronizzazione, ed inoltre forniscono lo stesso281livello di informazioni quando si ispeziona il codice. Nel dubbio, preferite282queste annotazioni!283 284Dimostrazione di correttezza al 100%285------------------------------------286 287Il validatore verifica la proprietà di chiusura in senso matematico. Ovvero, per288ogni sequenza di sincronizzazione di un singolo processo che si verifichi almeno289una volta nel kernel, il validatore dimostrerà con una certezza del 100% che290nessuna combinazione e tempistica di queste sequenze possa causare uno stallo in291una qualsiasi classe di blocco. [1]_292 293In pratica, per dimostrare l'esistenza di uno stallo non servono complessi294scenari di sincronizzazione multi-processore e multi-processo. Il validatore può295dimostrare la correttezza basandosi sulla sola sequenza di sincronizzazione296apparsa almeno una volta (in qualunque momento, in qualunque processo o297contesto). Uno scenario complesso che avrebbe bisogno di 3 processori e una298sfortunata presenza di processi, interruzioni, e pessimo tempismo, può essere299riprodotto su un sistema a singolo processore.300 301Questo riduce drasticamente la complessità del controllo di qualità della302sincronizzazione nel kernel: quello che deve essere fatto è di innescare nel303kernel quante più possibili "semplici" sequenze di sincronizzazione, almeno una304volta, allo scopo di dimostrarne la correttezza. Questo al posto di innescare305una verifica per ogni possibile combinazione di sincronizzazione fra processori,306e differenti scenari con hardirq e softirq e annidamenti vari (nella pratica,307impossibile da fare)308 309.. [1]310 311 assumendo che il validatore sia corretto al 100%, e che nessun altra parte312 del sistema possa corromperne lo stato. Assumiamo anche che tutti i percorsi313 MNI/SMM [potrebbero interrompere anche percorsi dove le interruzioni sono314 disabilitate] sono corretti e non interferiscono con il validatore. Inoltre,315 assumiamo che un hash a 64-bit sia unico per ogni sequenza di316 sincronizzazione nel sistema. Infine, la ricorsione dei blocchi non deve317 essere maggiore di 20.318 319Prestazione320-----------321 322Le regole sopracitate hanno bisogno di una quantità **enorme** di verifiche323durante l'esecuzione. Il sistema sarebbe diventato praticamente inutilizzabile324per la sua lentezza se le avessimo fatte davvero per ogni blocco trattenuto e325per ogni abilitazione delle interruzioni. La complessità della verifica è326O(N^2), quindi avremmo dovuto fare decine di migliaia di verifiche per ogni327evento, il tutto per poche centinaia di classi.328 329Il problema è stato risolto facendo una singola verifica per ogni 'scenario di330sincronizzazione' (una sequenza unica di blocchi trattenuti uno dopo l'altro).331Per farlo, viene mantenuta una pila dei blocchi trattenuti, e viene calcolato un332hash a 64-bit unico per ogni sequenza. Quando la sequenza viene verificata per333la prima volta, l'hash viene inserito in una tabella hash. La tabella potrà334essere verificata senza bisogno di blocchi. Se la sequenza dovesse ripetersi, la335tabella ci dirà che non è necessario verificarla nuovamente.336 337Risoluzione dei problemi338------------------------339 340Il massimo numero di classi di blocco che il validatore può tracciare è:341MAX_LOCKDEP_KEYS. Oltrepassare questo limite indurrà lokdep a generare il342seguente avviso::343 344 (DEBUG_LOCKS_WARN_ON(id >= MAX_LOCKDEP_KEYS))345 346Di base questo valore è 8191, e un classico sistema da ufficio ha meno di 1000347classi, dunque questo avviso è solitamente la conseguenza di un problema di348perdita delle classi di blocco o d'inizializzazione dei blocchi. Di seguito una349descrizione dei due problemi:350 3511. caricare e rimuovere continuamente i moduli mentre il validatore è in352 esecuzione porterà ad una perdita di classi di blocco. Il problema è che ogni353 caricamento crea un nuovo insieme di classi di blocco per tutti i blocchi di354 quel modulo. Tuttavia, la rimozione del modulo non rimuove le vecchie classi355 (vedi dopo perché non le riusiamo). Dunque, il continuo caricamento e356 rimozione di un modulo non fa altro che aumentare il contatore di classi fino357 a raggiungere, eventualmente, il limite.358 3592. Usare array con un gran numero di blocchi che non vengono esplicitamente360 inizializzati. Per esempio, una tabella hash con 8192 *bucket* dove ognuno ha361 il proprio spinlock_t consumerà 8192 classi di blocco a meno che non vengano362 esplicitamente inizializzati in esecuzione usando spin_lock_init() invece363 dell'inizializzazione durante la compilazione con __SPIN_LOCK_UNLOCKED().364 Sbagliare questa inizializzazione garantisce un esaurimento di classi di365 blocco. Viceversa, un ciclo che invoca spin_lock_init() su tutti i blocchi li366 mapperebbe tutti alla stessa classe di blocco.367 368 La morale della favola è che dovete sempre inizializzare esplicitamente i369 vostri blocchi.370 371Qualcuno potrebbe argomentare che il validatore debba permettere il riuso di372classi di blocco. Tuttavia, se siete tentati dall'argomento, prima revisionate373il codice e pensate alla modifiche necessarie, e tenendo a mente che le classi374di blocco da rimuovere probabilmente sono legate al grafo delle dipendenze. Più375facile a dirsi che a farsi.376 377Ovviamente, se non esaurite le classi di blocco, la prossima cosa da fare è378quella di trovare le classi non funzionanti. Per prima cosa, il seguente comando379ritorna il numero di classi attualmente in uso assieme al valore massimo::380 381 grep "lock-classes" /proc/lockdep_stats382 383Questo comando produce il seguente messaggio::384 385 lock-classes: 748 [max: 8191]386 387Se il numero di assegnazioni (748 qui sopra) aumenta continuamente nel tempo,388allora c'è probabilmente un problema da qualche parte. Il seguente comando può389essere utilizzato per identificare le classi di blocchi problematiche::390 391 grep "BD" /proc/lockdep392 393Eseguite il comando e salvatene l'output, quindi confrontatelo con l'output di394un'esecuzione successiva per identificare eventuali problemi. Questo stesso395output può anche aiutarti a trovare situazioni in cui l'inizializzazione del396blocco è stata omessa.397 398Lettura ricorsiva dei blocchi399-----------------------------400 401Il resto di questo documento vuole dimostrare che certi cicli equivalgono ad una402possibilità di stallo.403 404Ci sono tre tipi di bloccatori: gli scrittori (bloccatori esclusivi, come405spin_lock() o write_lock()), lettori non ricorsivi (bloccatori condivisi, come406down_read()), e lettori ricorsivi (bloccatori condivisi ricorsivi, come407rcu_read_lock()). D'ora in poi, per questi tipi di bloccatori, useremo la408seguente notazione:409 410 W o E: per gli scrittori (bloccatori esclusivi) (W dall'inglese per411 *Writer*, ed E per *Exclusive*).412 413 r: per i lettori non ricorsivi (r dall'inglese per *reader*).414 415 R: per i lettori ricorsivi (R dall'inglese per *Reader*).416 417 S: per qualsiasi lettore (non ricorsivi + ricorsivi), dato che entrambe418 sono bloccatori condivisi (S dall'inglese per *Shared*).419 420 N: per gli scrittori ed i lettori non ricorsivi, dato che entrambe sono421 non ricorsivi.422 423Ovviamente, N equivale a "r o W" ed S a "r o R".424 425Come suggerisce il nome, i lettori ricorsivi sono dei bloccatori a cui è426permesso di acquisire la stessa istanza di blocco anche all'interno della427sezione critica di un altro lettore. In altre parole, permette di annidare la428stessa istanza di blocco nelle sezioni critiche dei lettori.429 430Dall'altro canto, lo stesso comportamento indurrebbe un lettore non ricorsivo ad431auto infliggersi uno stallo.432 433La differenza fra questi due tipi di lettori esiste perché: quelli ricorsivi434vengono bloccati solo dal trattenimento di un blocco di scrittura, mentre quelli435non ricorsivi possono essere bloccati dall'attesa di un blocco di scrittura.436Consideriamo il seguente esempio::437 438 TASK A: TASK B:439 440 read_lock(X);441 write_lock(X);442 read_lock_2(X);443 444L'attività A acquisisce il blocco di lettura X (non importa se di tipo ricorsivo445o meno) usando read_lock(). Quando l'attività B tenterà di acquisire il blocco446X, si fermerà e rimarrà in attesa che venga rilasciato. Ora se read_lock_2() è447un tipo lettore ricorsivo, l'attività A continuerà perché gli scrittori in448attesa non possono bloccare lettori ricorsivi, e non avremo alcuno stallo.449Tuttavia, se read_lock_2() è un lettore non ricorsivo, allora verrà bloccato450dall'attività B e si causerà uno stallo.451 452Condizioni bloccanti per lettori/scrittori su uno stesso blocco453---------------------------------------------------------------454Essenzialmente ci sono quattro condizioni bloccanti:455 4561. Uno scrittore blocca un altro scrittore.4572. Un lettore blocca uno scrittore.4583. Uno scrittore blocca sia i lettori ricorsivi che non ricorsivi.4594. Un lettore (ricorsivo o meno) non blocca altri lettori ricorsivi ma potrebbe460 bloccare quelli non ricorsivi (perché potrebbero esistere degli scrittori in461 attesa).462 463Di seguito le tabella delle condizioni bloccanti, Y (*Yes*) significa che il464tipo in riga blocca quello in colonna, mentre N l'opposto.465 466 +---+---+---+---+467 | | W | r | R |468 +---+---+---+---+469 | W | Y | Y | Y |470 +---+---+---+---+471 | r | Y | Y | N |472 +---+---+---+---+473 | R | Y | Y | N |474 +---+---+---+---+475 476 (W: scrittori, r: lettori non ricorsivi, R: lettori ricorsivi)477 478Al contrario dei blocchi per lettori non ricorsivi, quelli ricorsivi vengono479trattenuti da chi trattiene il blocco di scrittura piuttosto che da chi ne480attende il rilascio. Per esempio::481 482 TASK A: TASK B:483 484 read_lock(X);485 486 write_lock(X);487 488 read_lock(X);489 490non produce uno stallo per i lettori ricorsivi, in quanto il processo B rimane491in attesta del blocco X, mentre il secondo read_lock() non ha bisogno di492aspettare perché si tratta di un lettore ricorsivo. Tuttavia, se read_lock()493fosse un lettore non ricorsivo, questo codice produrrebbe uno stallo.494 495Da notare che in funzione dell'operazione di blocco usate per l'acquisizione (in496particolare il valore del parametro 'read' in lock_acquire()), un blocco può497essere di scrittura (blocco esclusivo), di lettura non ricorsivo (blocco498condiviso e non ricorsivo), o di lettura ricorsivo (blocco condiviso e499ricorsivo). In altre parole, per un'istanza di blocco esistono tre tipi di500acquisizione che dipendono dalla funzione di acquisizione usata: esclusiva, di501lettura non ricorsiva, e di lettura ricorsiva.502 503In breve, chiamiamo "non ricorsivi" blocchi di scrittura e quelli di lettura non504ricorsiva, mentre "ricorsivi" i blocchi di lettura ricorsivi.505 506I blocchi ricorsivi non si bloccano a vicenda, mentre quelli non ricorsivi sì507(anche in lettura). Un blocco di lettura non ricorsivi può bloccare uno508ricorsivo, e viceversa.509 510Il seguente esempio mostra uno stallo con blocchi ricorsivi::511 512 TASK A: TASK B:513 514 read_lock(X);515 read_lock(Y);516 write_lock(Y);517 write_lock(X);518 519Il processo A attende che il processo B esegua read_unlock() so Y, mentre il520processo B attende che A esegua read_unlock() su X.521 522Tipi di dipendenze e percorsi forti523-----------------------------------524Le dipendenze fra blocchi tracciano l'ordine con cui una coppia di blocchi viene525acquisita, e perché vi sono 3 tipi di bloccatori, allora avremo 9 tipi di526dipendenze. Tuttavia, vi mostreremo che 4 sono sufficienti per individuare gli527stalli.528 529Per ogni dipendenza fra blocchi avremo::530 531 L1 -> L2532 533Questo significa che lockdep ha visto acquisire L1 prima di L2 nello stesso534contesto di esecuzione. Per quanto riguarda l'individuazione degli stalli, ci535interessa sapere se possiamo rimanere bloccati da L2 mentre L1 viene trattenuto.536In altre parole, vogliamo sapere se esiste un bloccatore L3 che viene bloccato537da L1 e un L2 che viene bloccato da L3. Dunque, siamo interessati a (1) quello538che L1 blocca e (2) quello che blocca L2. Di conseguenza, possiamo combinare539lettori ricorsivi e non per L1 (perché bloccano gli stessi tipi) e possiamo540combinare scrittori e lettori non ricorsivi per L2 (perché vengono bloccati541dagli stessi tipi).542 543Con questa semplificazione, possiamo dedurre che ci sono 4 tipi di rami nel544grafo delle dipendenze di lockdep:545 5461) -(ER)->:547 dipendenza da scrittore esclusivo a lettore ricorsivo. "X -(ER)-> Y"548 significa X -> Y, dove X è uno scrittore e Y un lettore ricorsivo.549 5502) -(EN)->:551 dipendenza da scrittore esclusivo a bloccatore non ricorsivo.552 "X -(EN)->" significa X-> Y, dove X è uno scrittore e Y può essere553 o uno scrittore o un lettore non ricorsivo.554 5553) -(SR)->:556 dipendenza da lettore condiviso a lettore ricorsivo. "X -(SR)->"557 significa X -> Y, dove X è un lettore (ricorsivo o meno) e Y è un558 lettore ricorsivo.559 5604) -(SN)->:561 dipendenza da lettore condiviso a bloccatore non ricorsivo.562 "X -(SN)-> Y" significa X -> Y , dove X è un lettore (ricorsivo563 o meno) e Y può essere o uno scrittore o un lettore non ricorsivo.564 565Da notare che presi due blocchi, questi potrebbero avere più dipendenza fra di566loro. Per esempio::567 568 TASK A:569 570 read_lock(X);571 write_lock(Y);572 ...573 574 TASK B:575 576 write_lock(X);577 write_lock(Y);578 579Nel grafo delle dipendenze avremo sia X -(SN)-> Y che X -(EN)-> Y.580 581Usiamo -(xN)-> per rappresentare i rami sia per -(EN)-> che -(SN)->, allo stesso582modo -(Ex)->, -(xR)-> e -(Sx)->583 584Un "percorso" in un grafo è una serie di nodi e degli archi che li congiungono.585Definiamo un percorso "forte", come il percorso che non ha archi (dipendenze) di586tipo -(xR)-> e -(Sx)->. In altre parole, un percorso "forte" è un percorso da un587blocco ad un altro attraverso le varie dipendenze, e se sul percorso abbiamo X588-> Y -> Z (dove X, Y, e Z sono blocchi), e da X a Y si ha una dipendenza -(SR)->589o -(ER)->, allora fra Y e Z non deve esserci una dipendenza -(SN)-> o -(SR)->.590 591Nella prossima sezione vedremo perché definiamo questo percorso "forte".592 593Identificazione di stalli da lettura ricorsiva594----------------------------------------------595Ora vogliamo dimostrare altre due cose:596 597Lemma 1:598 599Se esiste un percorso chiuso forte (ciclo forte), allora esiste anche una600combinazione di sequenze di blocchi che causa uno stallo. In altre parole,601l'esistenza di un ciclo forte è sufficiente alla scoperta di uno stallo.602 603Lemma 2:604 605Se non esiste un percorso chiuso forte (ciclo forte), allora non esiste una606combinazione di sequenze di blocchi che causino uno stallo. In altre parole, i607cicli forti sono necessari alla rilevazione degli stallo.608 609Con questi due lemmi possiamo facilmente affermare che un percorso chiuso forte610è sia sufficiente che necessario per avere gli stalli, dunque averli equivale611alla possibilità di imbattersi concretamente in uno stallo. Un percorso chiuso612forte significa che può causare stalli, per questo lo definiamo "forte", ma ci613sono anche cicli di dipendenze che non causeranno stalli.614 615Dimostrazione di sufficienza (lemma 1):616 617Immaginiamo d'avere un ciclo forte::618 619 L1 -> L2 ... -> Ln -> L1620 621Questo significa che abbiamo le seguenti dipendenze::622 623 L1 -> L2624 L2 -> L3625 ...626 Ln-1 -> Ln627 Ln -> L1628 629Ora possiamo costruire una combinazione di sequenze di blocchi che causano lo630stallo.631 632Per prima cosa facciamo sì che un processo/processore prenda L1 in L1 -> L2, poi633un altro prende L2 in L2 -> L3, e così via. Alla fine, tutti i Lx in Lx -> Lx+1634saranno trattenuti da processi/processori diversi.635 636Poi visto che abbiamo L1 -> L2, chi trattiene L1 vorrà acquisire L2 in L1 -> L2,637ma prima dovrà attendere che venga rilasciato da chi lo trattiene. Questo perché638L2 è già trattenuto da un altro processo/processore, ed in più L1 -> L2 e L2 ->639L3 non sono -(xR)-> né -(Sx)-> (la definizione di forte). Questo significa che L2640in L1 -> L2 non è un bloccatore non ricorsivo (bloccabile da chiunque), e L2 in641L2 -> L3 non è uno scrittore (che blocca chiunque).642 643In aggiunta, possiamo trarre una simile conclusione per chi sta trattenendo L2:644deve aspettare che L3 venga rilasciato, e così via. Ora possiamo dimostrare che645chi trattiene Lx deve aspettare che Lx+1 venga rilasciato. Notiamo che Ln+1 è646L1, dunque si è creato un ciclo dal quale non possiamo uscire, quindi si ha uno647stallo.648 649Dimostrazione della necessità (lemma 2):650 651Questo lemma equivale a dire che: se siamo in uno scenario di stallo, allora652deve esiste un ciclo forte nel grafo delle dipendenze.653 654Secondo Wikipedia[1], se c'è uno stallo, allora deve esserci un ciclo di attese,655ovvero ci sono N processi/processori dove P1 aspetta un blocco trattenuto da P2,656e P2 ne aspetta uno trattenuto da P3, ... e Pn attende che il blocco P1 venga657rilasciato. Chiamiamo Lx il blocco che attende Px, quindi P1 aspetta L1 e658trattiene Ln. Quindi avremo Ln -> L1 nel grafo delle dipendenze. Similarmente,659nel grafo delle dipendenze avremo L1 -> L2, L2 -> L3, ..., Ln-1 -> Ln, il che660significa che abbiamo un ciclo::661 662 Ln -> L1 -> L2 -> ... -> Ln663 664, ed ora dimostriamo d'avere un ciclo forte.665 666Per un blocco Lx, il processo Px contribuisce alla dipendenza Lx-1 -> Lx e Px+1667contribuisce a quella Lx -> Lx+1. Visto che Px aspetta che Px+1 rilasci Lx, sarà668impossibile che Lx in Px+1 sia un lettore e che Lx in Px sia un lettore669ricorsivo. Questo perché i lettori (ricorsivi o meno) non bloccano lettori670ricorsivi. Dunque, Lx-1 -> Lx e Lx -> Lx+1 non possono essere una coppia di671-(xR)-> -(Sx)->. Questo è vero per ogni ciclo, dunque, questo è un ciclo forte.672 673Riferimenti674-----------675 676[1]: https://it.wikipedia.org/wiki/Stallo_(informatica)677 678[2]: Shibu, K. (2009). Intro To Embedded Systems (1st ed.). Tata McGraw-Hill679